各位九年级的同学，度过了愉快的春节之后，是否有计划进行一次寒假的专题复习呢？这里推荐一套代数和几何的培优秘籍。今天来分享其中的代数篇：初中数学代数复习秘籍——一次函数专题分享：

• 一、一次函数的概念、图像和性质

全解全析

在对一次函数的图像与性质进行了简单总结以后，我们知道了一次函数的性质主要是与k的取值有关。那么接下来我们就在一次函数的研究方向上，对反比例函数也进行一个分析，总结出反比例函数中的重点。

重点一:从反比例函数的概念入手，去研究反比例函数，总结求函数表达式的技巧。所谓反比例函数，就是可以将两个变量x与y之间的对应关系写成y＝k/x的形式，其中k是常数，k≠0，此时称y是x的反比例函数，也可以写成xy＝k的形式。特别的要注意，因为x在分母的位置上，在分数中，分母不为零，所以自变量x的取值范围一定是x≠0，同时因为k≠0，可以推断出因变量y的取值范围是y≠0。当对反比例函数的表达式有了一定掌握以后，我们就可以把求反比例函数表达式提上日程了，通过对反比例函数表达式的分析，我们发现，x，y是表示函数图像上的点，那么只有一个k需要求，即只有一个未知数，那么我们找到一个点就可以快速求出来反比例函数的表达式了，此时我们用的方法叫做待定系数法。

初中的数学学习中，二次函数是非常重要的章节，而且里面涉及的考点非常的多，不管是在对应学期的各种考试，还是在中考时，都是比较热门的考点，而作为即将升入初三，面临着新的知识，同学们更应该将这部分内容理解掌握，也有利于最后的复习。

初中数学反比例函数的图象和性质及应用

▍素材来源：网络，转载请注明。

函数 图像与性质

① 一次函数（正比例函数）

② 反比例函数

③ 二次函数

④ 指数函数

⑤ 幂函数

⑥ 对数函数

⑦ 周期函数

反比例函数内容是中考的一个必考内容，小题和解答题都会出现反比例的身影，大概占8%-10%的比例，一起来看有哪些内容：

1. 反比例函数的概念

说到函数，想必大家都不陌生，所谓的函数，在初中的时候是这样说的，一个量随着另一个量变化而变化，包含了两层意思，即：一个量随着另一个量增大而增大。一个量随着另一个量增大而减小。

以上的说法，只是让我们浅浅的认识了一下函数关系，因为在初中我们主要学习的是不变的量，其次才是变化的量，我们这节课要学习的就是变化的量（函数）

函数是高等数学中最重要的基本概念之一，而函数关系就是各种变量之间的依赖关系，也是高等数学研究的主要对象。