对于刚上高中的学生而言，马上要进入函数的学习，学到函数就会产生分层现象了，前面的集合、一元二次不等式和逻辑用语感觉都还行，可到了函数就不行了，我今天这里给大家讲解一下学习函数概念的方面和学习函数概念的重要性，同时也告诉大家高中数学的学习和小学、初中还是有本质区别的？
首先，函数概念的学习我个人的建议是要进行拆解进行解释，函数概念可以这样理解：
第一句：有两个非空数集，其中：
解释一下：
①高中函数只研究数，不研究你亚洲有那些国家？你班上有多少1.75米以上的高个子男生等；
②集合中的元素至少有一元素，例如：中的只能等于1；同时也可以有多个，例如：中的同时数集中的元素这样写，并不代表一样多，例如：中的而只能大于或等于0，意思着多，少，但本质上也都是无穷的；同时也可以代表一样多，例如：中的都属于一切实数；
③同时集合中的元素至少有一个，可以有两个、三个或无数个。
第二句话，集合中的元素通过某种对应法则与集合中的元素建立一一对应关系。
解释一下：
①某种对应法则指什么？
小到加一个数、减一个数、乘一个数、除一个数等，例如：（指加一个2），（指减一个2），（指乘一个2），（指除一个2）。
大到幂、指数、对数、三角关系等，例如：（指取了10次方），（指取以2为底，自身变成指数），（指取了以2为底，自身变成真数），（指取对边与斜边之比，自身变成角度或弧度），（指取邻边与斜边之比，自身变成角度或弧度），（指取对边与邻边之比，自身变成角度或弧度）。
同时，还能指倒数，这类分式型函数最为觉见，这就是很多同学学完概念后，会见到自己初中根本就没有见过的函数，不仅如此，初中说的画函数图像的列表中的表格也是对应法则，一天气温的变化图，没有具体表达式，这个图也可以当成对应法则的一种。
综上所述，高考函数无定论，你想考到原来高考真题中考到的函数基本不可能，就是因为有的存在。
②一一对应关系又是指什么？
相对来说，这个比较直观，初中就已经有了这种认知，就是说一个就只能对应一个;分两种理解，如下图，你一旦确定一个，那么在函数图像上就只能有一个值对应。（就是从函数图像上作一条垂直轴的直线，看和图像有几个交点，有一个就对，两个或两个以上的都不是函数）这点要注意，不能反过来说一个值就只能对应一个，因为一个值可以对应一个，两个或多个。
从解析式上看，例如当时，,所以不是函数。
第三句，那么我们就从集合到集合建立了一个函数关系，记作
解释一下：
①此处的,不是指我的理解是是原材料，是加工厂，是产品，意思是原材料能过加工厂得到产品；
②引入的另一个好处是方便计算，例如，初中中的,当时，而高中直接表示为
③其中在初中叫自变量，在高中叫定义域，本质上一样；叫对应法则，也叫对应关系；初中叫因变量，高中叫值域。
从这函数概念各位同学就要知道，这学习高中函数不能只从字面意思去理解，不然想真正学懂，还是有很大难度的，同时研究函数的方法最好不要单一，多从各个方面入手去解决，让自己保持头脑清醒，时刻保持状态。下面以高中数学中的一个重要函数简单分析一下：
对勾函数介绍：
1、概念：对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，形如当时，是正比例函数与反比例函数 “叠加”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。
2、对勾函数的图像
当同号时，的图象是由直线与双曲线构成，形状酷似双勾。故称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。如下图所示：
a>o,b>0时
a<0,b<0时
当异号时，的图象发生了质的变化。但是，我们依然可以看作是两个函数“叠加”而成。如下图所示：
a>0,b<0时
a
一般地，我们认为对勾函数是反比例函数的一个延伸，即对勾函数也是双曲线的一种，只不过它的焦点和渐进线的位置有所改变罢了。
接下来，为了研究方便，我们规定。之后当时，根据对称就很容易得出结论了。
3、对勾函数的性质
对勾函数性质的研究离不开均值不等式。
利用均值不等式可以得到：
当时：如下图所示
当时：如下图所示
①对勾函数的顶点坐标如下图所示
②对勾函数的定义域、值域
由对勾函数的顶点坐标，从而我们也就确定了对勾函数的定义域、值域等性质。
③对勾函数的单调性
④对勾函数的渐进线，由图像我们不难得到：
⑤对勾函数的奇偶性，对勾函数在定义域内是奇函数：图像关于坐标原点对称。
总结，研究高中函数的方面和初中有很大区别，知识点更广了，涉及的知识内涵更深了，只有把函数基础知识点一点一点的总结，多去在题目上体现所学，各位同学加油吧！