对勾函数旋转成双曲线，高考警惕必看。
最高函数实际上就是旋转的双斜线，同学们一定要注意，高考很可能要考。实际上我在前面给同学们讲对勾函数的离心力的时候用的就是双斜线类比来做的，这个视频我就给同学们讲清楚为什么对勾函数旋转之后就是双斜线。
我将会给同学们讲它的原理是怎么来的，是怎么一步步旋转得来的，都给同学们讲清楚。实际上郑州模拟的这套卷子已经给同学们提到了，前面的同学们都不用看，就看这句话。
比如将对勾函数函数图像上每一点要坐标原点逆时针旋转八分之拍照就能得到双斜线，而且把双斜线的方程都给出来了，这个视频我就没有了。这句话给同学们讲清楚为什么旋转八分之拍，为什么分散是都给同学们讲清楚，就是它。
同学们先来看这个，这个就是旋转变换公式，这个公式的原理和它是怎么一步步推倒来的，这个公式的原理我在前面的视频已经给同学们讲过了。如果同学们不知道它的原理是怎么来的，去看我前面的视频，这个视频直接用它。
在用它之前同学们一定要知道它是要的原点旋转，还有必须是逆时针旋转才能用它，这个我在前面讲原理的时候给同学们讲过了。
同学们来看最高函数，再对比一下双斜线有什么相同的，它是不是都有两条渐进线，就研究它的渐进线，渐进线是不是y轴和y等于x这两条线，y轴和y等于x这两条线，这两条渐进线的夹角如果管它叫oc的，这个夹角是不是两条渐进线的夹角是不是也是oc的。
这两条渐进线的夹角是不是应该等于四十五度，为什么？这一条线是y等于x，所以这个角度是十五度，所以这个角度肯定也是四十五度，加起来九十度，所以同学们看c塔角是不是应该等于八分之拍。
同学们做出来看一下，这个双斜线歪轴是不对线轴，这里是不是应该也有个对线轴，十轴一样一个道理，看一下要旋转之后得到双曲线，要研究旋转之后是不是双曲线，还是别的其他东西，是不是应该这个对线轴，正轴要的坐标延点逆时针旋转个cta角，旋转了之后整个斜线都一起跟着旋转，所以旋转个cta角就等于八分之拍。
所以现在研究斜线要延点逆时针旋转八分之拍，理解吗同学们？接下来同学们，是不是相当于假说曲线上有个点叫做p撇，是不是相当于p撇逆时针旋转八分之拍得到p，假如旋转之后的点是p，能不能反过来想，同学们，能不能说p点逆时针旋转负八分之拍得到p，可以吧？上面是八分之拍，下面是负八分之拍。
为什么一定要说逆时针，不说顺时针？能不能说p点顺时针旋转八分之拍得到p，可以，但是要用这个公式，就要说逆时针，所以现在从它旋转到它，明白吗？它现在是旋转之前，现在是旋转之后，这里的x撇现在x后，y撇现在y后，这里x就是x弦，y就是y弦，所以就直接用它的公式直接代。
同学们，现在遇到一个新的问题了，扣这样扑班中拍，这样扑班中拍是不是不知道？做主要就用二倍角公式，扣上四分之拍就等于二的跟二扣上四分之拍，八分之拍是不二倍角公式，也等于它们，所以这两个相等就能够把扣上八分之拍解释来，同样的道理，这样八分之拍是不是也能解释来？
然后来看负的和这个是不是应该相等，负的多了个负二，这里少了个负二，把这个带进来这里，不就能够把这个表达式写出来吗？到目前为止，从这里到这里不就有了吗？刚刚说了p撇是许先生愿意点，比如一定要满足它，因为在上面左右两边同时乘x撇就得到它，这时候x撇是不是等于它？把它当成x撇带进来，把它当成y撇带进来，不就是它们在整理之后就是它，所以整理过程非常简单，把括号打开消掉就行了，直接能够得到它，非常简单。
这个就是双行线的方式，后面的三三万的同学们回去当当来作业做，其实在前面的视频已经讲过了，同学们如果还不会做去看前面的视频，更多的精彩内容同学们可以报系统的，高一、高二、高三都可以。